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要关闭淘宝短信的通知提醒声音，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机淘宝应用。
2、进入“设置”界面，可在应用的主界面右下角找到“我的淘宝”，然后点击设置图标进入。
3、在设置中找到“消息通知”选项。
4、点击“消息通知”后，选择“通知声音”选项。
5、点击关闭通知声音，以关闭淘宝短信提醒的声音。
也可以在手机的系统设置中关闭淘宝应用的通知权限，从而关闭其声音提醒，不同手机系统的操作方式可能有所不同，一般可以在“设置”-“应用管理”中找到相应的应用权限管理界面，然后关闭其通知权限。
仅供参考，实际操作可能因手机系统和淘宝版本不同而有所差异，如有疑问，建议咨询淘宝官方客服或查阅手机说明书。